Добровольская О.В., ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ I КЛАССА

УДК 373.3.016 : 514

Добровольская Оксана Витальевна

УО «Гродненский государственный университет имени Я. Купалы», г. Гродно

Научный руководитель – Н. В. Крюковская, заведующий кафедрой теории и методики специального образования ГрГУ им. Янки Купалы, канд. пед. наук, доцент

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ I КЛАССА

Геометрические представления являются неотъемлемой частью познавательной деятельности ребенка на I ступени общего среднего образования. Они во многом определяют успешность овладения учащимся целым рядом других умений и навыков, связанных с познанием мира, взаимодействием с окружающими, дальнейшей учебной и практической деятельностью.

Рассмотрению проблемы развития геометрических представлений учащихся на I ступени общего среднего образования посвящены работы Л. С. Выготского [2], П. Я. Гальперина [3], Е. В. Знаменской [5], В. И. Сутягиной [9], Н. Ф. Талызиной [10], Д. Б. Эльконина [11], И. С. Якиманской [13] и др. С методической точки зрения данная проблема находила отражение в исследованиях А. В. Белошистой [1], В. А. Гусева [4], Ю. М. Колягина [6], Н. С. Подходовой [7], А. М. Пышкало [8], Б. П. Эрдниева [12] и др. Каждый из исследователей предлагал свой взгляд на рассматриваемую проблему, тем самым, расширяя и углубляя ее результатами исследований.

Несмотря на то, что сведения о пространственных отношениях и геометрических фигурах входят в традиционный курс математики, их явно недостаточно в сравнении с тем значением, которое имеет формирование геометрических представлений для развития психики, интеллекта и личности в младшем школьном возрасте.

Изучение геометрического материала вызывает существенные трудности у учащихся на всех ступенях обучения. Для того чтобы создать основу, над которой будут надстраиваться все более и более сложные понятия, необходимо уже начиная с первого класса уделять внимание формированию геометрических представлений.

Нами была проведена работа по внедрению содержания процесса формирования геометрических представлений у учащихся I класса. Данное направление работы определялось влиянием сформированности геометрических представлений на процесс усвоения материала обучения в начальной школе и в I классе, в частности. До и после завершения процесса обучения был изучен уровень сформированности геометрических представлений у учащихся I класса на основе анализа следующих умений: понимать и различать пространственные категории; ориентироваться в схеме собственного тела и тела человека, сидящего напротив; понимать и употреблять предложно-падежные конструкции (на, под, за, перед, около, над, из, из-под, из-за, слева, справа); ориентироваться в двухмерном пространстве (на листе бумаги); различать и называть геометрические фигуры.

Формирующий эксперимент предполагал проведение целенаправленной работы с экспериментальной группой. Основной акцент сделан на направления, которые были выделены по результатам констатирующего эксперимента: развитие пространственных представлений, процессов мышления, зрительного восприятия, знаний геометрических фигур, геометрических представлений, оречевление геометрических и пространственных отношений. С учащимися экспериментальной группы были проведены 10 уроков по предмету «Математика» в соответствии с содержанием работы по перечисленным направлениям. В то время как с учащимися контрольной группы проводилась работа согласно программе по математике без использования разработанного нами содержания процесса формирования геометрических представлений.

Цель статьи – изложить результаты проведения формирующего эксперимента, а также сделать вывод об эффективности работы по формированию геометрических представлений у учащихся I класса.

Результаты диагностики сформированности умения показывать и называть части собственного тела, показывать части тела человека, находящего напротив, показали, что данные умения у учащихся контрольной и экспериментальной групп сформированы на высоком уровне. При этом экспериментальная группа показала большую динамику, так как практически у всех учащихся (100 % и 92 %) данные умения сформированы в зоне актуального развития. Все учащиеся экспериментальной группы показывали и называли ту или иную част своего тела, лишь 2 учащихся (8 %) затруднились ответить на вопрос о расположении частей тела человека, сидящего напротив.

За время проведения формирующего эксперимента в экспериментальной группе, в отличие от контрольной, была отмечена значительная положительная динамика в отношении умения выполнять движения по словесной инструкции. До проведения формирующего этапа данное умение было сформировано у 64 % учащихся в обеих группах, после него – у 96 % учащихся экспериментальной группы и у 80 % контрольной. При этом в контрольной группе сохранились учащиеся, у которых данное умение еще не сформировано. После проведения работы с учащимися экспериментальной группы, которые сомневались и выполняли задание неправильно (12 %), данное умение у двух учащихся перешло в зону актуального развития и у одного учащегося – в зону ближайшего развития.

Анализ сформированности умения располагать предметы согласно инструкции также выявил динамику в обеих группах. Учащиеся располагали предметы более уверенно, опирались на опыт соотнесения расположения предметов в пространстве со схемой собственного тела, соотношения сторон право-лево. В контрольной группе один учащийся данным умением так и не овладел, а в экспериментальной группе лишь у одного учащегося данное умение располагается в зоне ближайшего развития, все остальные учащиеся экспериментальной группы трудностей не испытывали.

При анализе результатов выполнения задания «Что нарисовано», позволяющего изучить сформированность умения ориентироваться в двухмерном пространстве (на листе бумаги) показал, что в контрольной и экспериментальной группах динамика была положительная). Умение находить и называть фигуру сформировано у всех учащихся экспериментальной группы (100 %), в то время как четверо учащихся (16 %) контрольной группы все еще испытывали трудности при дифференциации прямоугольника и квадрата, прямоугольника и треугольника. При анализе сформированности умения называть расположение фигур на рисунке было отмечено, что учащиеся контрольной группы, которые испытывали затруднения при дифференциации правой и левой сторон, все еще затруднялись и при ориентации в этих направлениях на рисунке. При этом отсутствовали учащихся, у которых данное умение не сформировано. В экспериментальной группе данное умение было сформировано до эксперимента у 64 % учащихся, а после – у 92 %, что указывает на эффективность процесса обучения. Лишь двое учащихся (8 %) перепутали правый и левый углы рисунка, но при оказании направляющей помощи смогли исправиться и выполнить задание верно.

С последним этапом задания «Нарисуй» справились 17 учащихся (68 %) контрольной группы и 23 учащихся (92 %) экспериментальной группы. Таким образом, умение рисовать фигуры согласно инструкции у учащихся контрольной группы сформировано на среднем уровне, в то время как у учащихся экспериментальной группы – на высоком. Трудности были связаны с недостаточной дифференциацией фигур, недостаточной ориентацией на плоскости листа, неумением представить образ наложения фигур друг на друга.

Анализ выполнения диагностических заданий «Раскрась», «Наложи» и «Выбери и сгруппируй» позволяет говорить о том, что умение раскрашивать фигуры в соответствии с инструкцией показало меньшую динамику сформированности в контрольной группе, чем в экспериментальной. Показатели сформированности данного умения в экспериментальной группе повысились в среднем по заданиям с 48 % до 80%, в контрольной группе – с 48 % до 60 %. Таким образом, можно говорить о среднем уровне сформированности умения раскрашивать фигуры заданной группы в соответствии с инструкцией у учащихся контрольной группы и о высоком – у учащихся экспериментальной группы.

При выполнении задания «Раскрась» учащиеся контрольной группы с трудом определяли пространственное отношение фигур по отношению друг к другу на листе бумаги. Трудности также вызывала сама формулировка вопроса, предложно-падежные формы. Учащиеся экспериментальной группы здесь были успешнее. Им легче было сначала выделить фигуры, затем соотнести предлог (предложно-падежную конструкцию) со схемой, так как в процессе обучения во время эксперимента активно формировалась образность мышления, упор делался на геометрические составляющие.

В процессе выполнения задания «Наложи» учащиеся контрольной группы затруднялись в определении того, с чего начать выполнять задание. Это связано с тем, что инструкция предполагала, что начальным этапом будет именно конечная фигура, упомянутая в инструкции. Таким образом, учащиеся должны были двигаться от конечной фигуры к начально упомянутой. Также влияние на допущение ошибок оказало недостаточное знание геометрических фигур, неумение образно представлять рисунок. Все учащиеся экспериментальной группы смогли выполнить задание верно, при этом всего шести учащимся (24 %) необходимо было оказать направляющую помощь. В контрольной же группе трое учащихся (12 %) так и не смогли выполнить задание верно, начав раскрашивать фигуры в порядке их упоминания в инструкции.

Анализ результатов выполнения диагностического задания «Выбери и сгруппируй» показал, что все учащиеся (100%) экспериментальной группы после эксперимента продемонстрировали высокий уровень сформированности умения группировать фигуры по форме. Трудностей дифференциации фигур у учащихся данной группы не возникало как на уровне плоскостного изображения для раскрашивания, так и при их группировке. Ошибки при этом встречались в контрольной группе, где 1 учащийся (4 %) так и не смог до конца верно выполнить задание с раскрашиванием и группировкой, он путал треугольник и прямоугольник. Остальным 7 учащимся (28 %) контрольной группы потребовалась помощь при необходимости отнести и раскрасить повернутую на плоскости фигуру к определенной группе, а также в узнавании и дифференциации этих фигур. При группировке также возникали трудности в назывании, узнавании и дифференциации фигур.

При анализе результатов сформированности умения выделять составные части фигуры (изображения) и собирать сам объект изображения мы пришли к выводу, что обе группы показали положительную динамику, но в контрольной группе она менее ярко выражена, чем в экспериментальной. Определить фигуры, из которых состоит изображение, после формирующего эксперимента смогли 19 % учащихся контрольной группы (до эксперимента – 16 %). При этом они неверно называли те или иные фигуры, поэтому им задавались наводящие и уточняющие вопросы, в результате которых учащиеся меняли свое мнение и отвечали верно. Одному учащему (4 %) контрольной группы не удалось определить все составные части. При этом собрать из названных частей изображение получилось лишь у пятнадцати учащихся (60 %) контрольной группы. Верно выделив части, некоторые учащиеся забывали о деталях, пытались заменить другими. Уже трем учащимся (12 %) задание выполнить не удалось. Выполнить задание полностью правильно смогли лишь двенадцать учащихся (52 %), но этот показатель выше, чем был до проведения формирующего этапа эксперимента (32 %), что свидетельствует о положительной динамике.

В экспериментальной группе показатели после формирующего эксперимента значительно отличаются от показателей до эксперимента. Все учащиеся (100 %) успешно выделяли составные части изображения, лишь трем учащимся (12 %) понадобилось указать на этап сверки с образцом для успешного выполнения задания. Таким образом, умение анализировать и синтезировать целое изображение из частей сформировано у учащихся экспериментальной группы на высоком уровне.

Анализ результатов диагностики умения рисовать фигуру по точкам и в соответствии с инструкцией на основе выполнения задания «Нарисуй» позволил говорить о том, что показатели сформированности повысились в группах неравнозначно. До эксперимента показатели сформированности в контрольной группе были равны 48 % и 44 %, а после эксперимента – 68 % и 64 %. При этом учащиеся все еще испытывали большие трудности рисования фигуры по точкам даже при знании того, как должна выглядеть фигура. Трудностей с представлением образного изображения фигуры и соотнесением его с точками не возникало у 88 % учащихся экспериментальной группы. Троим учащимся (12 %) потребовалась направляющая помощь.

В таблице представлена динамика показателей уровня сформированности геометрических представлений за время проведения формирующего эксперимента.

Таблица – Динамика сформированности геометрических представлений в контрольной и экспериментальной группах за время проведения формирующего эксперимента (абс. и в %)

Таким образом, высокие результаты, полученные по итогам формирующего эксперимента, позволяют сделать вывод о том, что разработанное содержание работы оказывает положительное влияние на формирование геометрических представлений у учащихся в I классе. Использование разработанного нами содержания работы в образовательном процессе позволило повысить сформированность геометрических представлений на высоком уровне у учащихся I класса с 36 % до 72 %. При этом частота допущения ошибок при употреблении названий геометрических фигур, их построении и расположении сократилась. Учащиеся стали более уверенно ориентироваться на плоскости и на листе бумаги, взаимодействовать с окружающими предметами, располагать их соответствующим образом.

Библиографический список

1. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе : курс лекций / А. В. Белошистая. – М. : Владос, 2016. – 456 с.
2. Выготский, Л. С. Умственное развитие детей в процессе обучения / Л. С. Выготский. – М. : Кн. по Требованию, 2013. – 135 с.
3. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка / П. Я. Гальперин. – М. : Изд-во МГУ, 1985. – 181 с.
4. Гусев, В. А. Методика обучения геометрии : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина. – М. : Академия, 2004. – 368 с.
5. Знаменская, Е. В. Непрерывное изучение геометрии II–IX классы / Е. В. Знаменская // Математика в школе. – 2002. – № 10. – С. 125–148.
6. Колягин, Ю. М. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения / Ю. М. Колягин, О. В. Тарасова // Начальная школа. – 2000. – № 4. – С. 25–45.
7. Подходова, Н. С. Подготовка учащихся к изучению геометрии : базовые умения для работы в геометр. пространстве / Н. С. Подходова // Начальная школа. – 2002. – № 12. – С. 79–84.
8. Пышкало, А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах / А. М. Пышкало. – М. : Просвещение, 2003. – 243 с.
9. Сутягина, В. И. Функции геометрии в начальном обучении математике / В. И. Сутягина // Начальная школа. – 2002. – № 11. – С. 31–45.
10. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология : учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Н. Ф. Талызина. – М. : Академия, 1998. – 288 с.
11. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды [Электронный ресурс] / Д. Б. Эльконин. – М. : Педагогика, 1989. – 560 с.
12. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. – М. : Просвещение, 1986. – 255 с.
13. Якиманская, И. С. Психологические основы математического образования : учеб. пособие для студ. пед. вузов / И. С. Якиманская. – М. : Академия, 2004. – 320 с.