УДК 373.3
Ерёма Галина Сергеевна
студентка 3 курса педагогического факультета дневной формы обучения
УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», г. Гродно
Научный руководитель – Т. М. Гимпель, старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания ГрГУ им. Янки Купалы
Изучение свойств арифметических действий сложения и вычитания на уроках математики в 4 классе
В содержании учебного предмета «Математика» на I ступени общего среднего образования выделяются следующие основные линии: арифметический материал; величины и их измерение; геометрический материал; алгебраический материал.
Ведущая роль в обучении математике отводится арифметическому материалу. Арифметический материал изучается концентрически: однозначные числа, двузначные числа до 20, числа от 21 до 100, трехзначные числа, многозначные числа от 1000 до 1 000 000. Переход к новому концентру сопровождается не только расширением множества изученных чисел, но и систематизацией знаний, введением новых понятий и способов действий в деятельность обучающихся.
Арифметический материал начального математического образования включает в себя изучение следующих тем: натуральные числа и нуль, арифметические действия над ними. У обучающихся формируются представления о натуральном числе как результате счета и измерения величин, об образовании, последовательности, чтении, записи чисел, их разрядном составе, о сравнении чисел, об арифметических действиях над ними (сложение, вычитание, умножение, деление), о свойствах арифметических действий (переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения), а также основанные на этих представлениях вычислительные умения и навыки [1, с. 4].
Как мы видим из вышенаписанного, изучение действий сложения и вычитания – важный этап обучения математике. Можно сказать, что они являются основой. Через них вводятся следующие арифметические действия: умножение, деление. Таким образом, на знания свойств сложения и вычитания опирается значительная часть курса школьной математики и не только. Кроме того, полученные при этом знания активно используются в повседневной жизни для решения таких бытовых задач как поход в магазин, планирование бюджета, распределение времени и многих других.
Надо заметить, что с развитием научно-технического прогресса темп жизни людей ускорился, а также появился запрос на квалифицированных и образованных работников, способных справиться с техникой. Кроме того, знание свойств арифметических действий и умение ими пользоваться позволяют найти наиболее рациональный способ решения, предотвратить совершение вычислительной ошибки и, значит, сэкономить время.
К 4 классу учащиеся должны усвоить следующие темы: «Трехзначные числа: образование, последовательность, чтение, запись. Разрядный состав трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Устное и письменное сложение и вычитание трехзначных чисел» [1, c. 6].
Непосредственно в 4 классе изучаются такие темы: «Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, основанные на знании последовательности чисел и их разрядного состава, на табличных и внетабличных вычислениях в пределах 100. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Решение уравнений с многозначными числами на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания. Письменное сложение и вычитание числовых значений длины, массы, времени» » [1].
В рамках изучения раздела «Многозначные числа от 1000 до 1 000 000» рассматриваются такие темы, как «Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000» и «Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000». Устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел основаны на сложении и вычитании чисел в пределах 100. Так, пример 290 000-140 000 приобретает вид:
29 дес. тыс.-14 дес. тыс. = 15дес. тыс. =150 000 [2, c. 38].
В разделе «Сложение и вычитание» рассматриваются письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Сначала идут случаи сложения и вычитания без перехода через десяток, следом – письменное сложение и вычитание с переходом через десяток.
В 4 классе также изучаются письменное сложение и вычитание числовых значений величин. Отдельно рассматривается сложение и вычитание числовых значений времени. Это связано с шестидесятеричной системой счисления. При сложении и вычитании числовых значений величины время отдельно рассматривается случаи сложения и вычитания в «00» минут [3, c. 89].
При проведении педагогического эксперимента была составлена система заданий, направленных на совершенствование у четвероклассников навыков сложения и вычитания. В ходе эксперимента была проведена следующая самостоятельная работа:
Вариант 1.
Вычисли:
432 677+167 376+25 709
Запиши вычисления в столбик:
26 637+176 12 765-2937
34 600+2548 63 240-59 754
- Найди неизвестный компонент.
53000-x=800 y+18 523=69 600
Вариант 2,
1.Вычисли:
432 677+167 376+25 709
Запиши вычисления в столбик:
13 789+645 94 182-7643
47 300+1948 84 560-35 284
- Найди неизвестный компонент:
37 000-x=600 z-13 860=4 759
Выполняя эти задания, учащиеся допустили ошибки при выполнении письменного сложения, обусловленные забыванием единиц того или иного разряда, которые надо было запомнить, при вычитании – единиц, которые занимали, были ошибки при списывании условия. У части учащихся возникли трудности при решении уравнений из-за непрочных знаний взаимосвязи компонентов и результатов действий.
В ходе эксперимента в экспериментальной группе на протяжении недели во время уроков математики 10-15 минут уделялось работе, направленной на предотвращение допущенных ошибок.
По истечении недели была проведена ещё одна самостоятельная работа, состоящая из заданий аналогичных тем, что были в первый раз. Её результаты таковы: Мэ=5,9. Мк=5,7, среднее время экспериментальной группы – 6,7, контрольной – 7,1.
Таким образом, правильность решения в экспериментальной группе возросла на 0,25, что составляет 4,1 %. Что касается скорости выполнения заданий в экспериментальной группе, то она возросла на 0.9 минуты, а это 11,8 % от первоначального результата. В контрольной группе изменения незначительны: правильность возросла на 0,9, т. е. на 1,5 %, а скорость осталась почти неизменной: возросла на 1,4 %.
По результатам проведённого эксперимента можно сказать, что составленная нами серия заданий способствует формированию у учащихся необходимых навыков по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».
Библиографический список
- Учебная программа по учебному предмету «Математика» для IV класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания [Электронный ресурс]: Постановление Министерства образования Респ. Беларусь, 27 июль 2017., №90 // Национальный образовательный Интернет-портал Республики Беларусь. – Режим доступа: https://adu.by/images/2020/07/up-matematika-4kl-rus/docx. – Дата доступа: 01.02.2023.
- Муравьёва,Г.Л. Математика : учеб. пособие для 3 класса учрежд. общ. средн. образ-я с русск. яз. обуч-я: в 2 ч. / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан. – Минск : Национальный институт образования, 2021. – Ч. 2. – 141 с.
- Муравьёва,Г.Л. Математика : учеб. пособие для 4 класса учрежд. общ. средн. образ-я с русск. яз. обуч-я: в 2 ч. / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан. – Минск : Национальный институт образования, 2022. – Ч. 1. – 141 с.
