Мышкевич Е.В. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 3 КЛАССЕ

УДК 373.31.016:51

Мышкевич Е.В.

студентка 3 курса 1 ступени образования педагогического факультета

Учреждения образования «Гродненский государственный университет

имени Янки Купалы»

(Научный руководитель – Гадзаова С.В., старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания УО «Гродненский государственный университет имени Я. Купалы»)

 МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 3 КЛАССЕ

 Аннотация.  В данной статье рассматриваются моделирование как эффективное средство решения текстовых задач.  Приводятся примеры поиска решения текстовых задач посредством использования учебных моделей и результаты экспериментальной работы в 3 классе

Особая роль в повышении качества знаний, умений и навыков младших школьников по математике отводится текстовым задачам. В процессе их решения формируются основные понятия курса начальной школы, совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь детей. Овладение учащимися умением решать задачи оказывает существенное влияние на их интерес к предмету, формирует практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. М.А. Урбан говорит о том, что «через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами, так как содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники. В процессе решения задач ребенок самостоятельно добывает знания, по-новому оценивает уже известные факты, учится пользоваться ими, повышает уровень своего математического образования, формирует у себя такие качества, как терпение, настойчивость, волю» [3, с. 6].

Важную роль в работе с задачами играет использование учителем разнообразных методических приёмов. Моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике. У младших школьников в силу возрастных особенностей лучше развито наглядно образное мышление, поэтому им понятен предметный и графический язык. Л.В. Нейжмак отмечает, что «если научить ребёнка представлять конкретные объекты в виде символической модели, то он сможет наглядно увидеть алгоритм решения составной задачи и без затруднений решить её» [2, с. 16].

На I ступени общего среднего образования при решении текстовых задач моделирование осуществляется с помощью следующих учебных моделей: 1)  предметного рисунка, 2) условного рисунка, 3) «живой» модели, 4) схемы, 5) краткой записи, 6) чертежа или схематического чертежа [3, с. 6].

Рассмотрим подробнее характеристику наиболее распространённых видов интерпретации условия задачи:

а)         Краткая запись задачи обладает рядом достоинств. Признаки эффективности краткой записи условия задачи:

— краткая запись наглядно представляет связи между величинами и соответствующими числовыми данными задачи (ученик самостоятельно способен воспроизвести условие задачи).

— в краткой записи условия отсутствуют многие несущественные элементы, содержащиеся в тексте задачи (ученику легче выявить ее математическое содержание);

— краткая запись выполняет обобщающую функцию. Учитель должен соблюдать разумную меру в использовании символов для краткой записи условия задачи (скобок, стрелок и т. и.);

б)         чертеж по условию задачи. Он в большей степени, чем краткая запись условия, приближает учащихся к математическому содержанию задачи. Отрезки можно складывать, вычитать, умножать и делить на число, поэтому содержание текстовой арифметической задачи можно перевести на наглядный язык отрезков, т.е. выполнить чертеж  [1, с. 58].

Как отмечает И.И. Целищева, «для некоторых задач использование схем, чертежей помогает обнаружить те скрытые связи между величинами, которые трудно выявить при традиционном разборе задачи» [4, с. 17].

С целью определения эффективных средств формирования умения решать текстовые задачи была организована экспериментальная работа в третьих классах ГУО «Средняя школа № 39 г. Гродно» в 2019-2020 учебном году. В качестве экспериментального был выбран 3 «А» класс (27 учащихся), в качестве контрольного –  3 «В» класс (27 учащихся).

На констатирующем этапе исследования для определения уровня сформированности умения решать текстовые задачи мы провели проверочную работу, состоящую из 4 заданий следующего вида:

1. Задача: «Смешарики за 6 дней выпили 18 л какао. Сколько литров какао выпили они за 4 дня, если каждый день выпивали одинаковое количество литров?»

Табл. 1. – Таблица к заданию 1

 

2. Задача: «Обезьянка доктора Айболита за 3 дня съела 12 кг бананов. Сколько килограммов бананов доктор готовит ей на неделю?». Составьте таблицу и чертёж к задаче и решите её.
3. Выберите текст задачи к чертежу (Рис. 1).

Рис. 1. – Чертеж к заданию 3

 

а) Задача: «Винни-Пух 36 литров мёда разлил в 6 различных банок. Сколько ему понадобиться банок для 48 литров мёда?»

б) Задача: «За 4 м ленты Золушка заплатила 36 р. Сколько метров ленты она сможет купить за 48 рублей?»

в) Задача: «Карлсон разложил 36 конфет в 6 одинаковых коробок. Сколько таких коробок ему потребуется, чтобы разложить 48 конфет?»

4. Задача: «После того, как в магазине продали 60 кг капусты и 20 кг моркови, осталось 40 кг овощей. Сколько килограммов овощей было в магазине?» Выберите правильный чертёж к тексту задачи (Рис. 2).

Рис. 2. – Чертежи к заданию 4

Констатирующий эксперимент показал, что по уровню умения решать текстовые задачи посредством метода моделирования учащиеся распределились так, как представлено в таблице 2.

 

	Экспериментальный класс (27 уч-ся)		Контрольный класс (27 уч-ся)
Уровни	Кол-во уч-ся	%	Кол-во уч-ся	%
Низкий	7 уч-ся	30 %	6 уч-ся	22,3 %
Средний	12 уч-ся	44,4 %	14 уч-ся	51,8 %
Высокий	8 уч-ся	29,6 %	7 уч-ся	25,9 %

Табл. 2 – Результаты констатирующего эксперимента

 

Как видно из результатов констатирующего эксперимента, в контрольном классе показатели существенно не отличаются от показателей экспериментального класса.

На основании полученных результатов мы пришли к выводу о необходимости поиска эффективных приёмов работы по обучению учащихся работать с опорой на модель при решении тестовых задач. Для формирующего этапа эксперимента была разработана методика обучения учащихся составлению моделей к текстовым задачам, что, на наш взгляд, позволит повысить уровень сформированности умения решать текстовые задачи у каждого учащегося. Обучение составлению моделей проводилось на каждом уроке математики.

Перед тем, как приступить к решению задачи, учащийся должен выделить условие и вопрос задачи, данные и искомые величины. Поэтому в условии задачи следует определить все данные, которые можно «перевести» на язык математики, необходимо познакомить учащихся с новыми словами, объектами, явлениями, связями между ними. Рассмотрим на примере задачи 5: «Группа экскурсантов разместилась в двух катерах, по 16 человек в каждом, и в двух лодках, по 4 человека в каждой. Сколько всего человек было в группе?»

Предлагали учащимся решить эту задачу разными способами. У некоторых учащихся возникли затруднения, и тогда им было предложено составить схематический рисунок.

– Как мы обозначим на рисунке катер? (Прямоугольником.)

– Сколько изобразим прямоугольников? (Два.)

– Какие это прямоугольники? (Одинаковые, так как в задаче говорится о двух одинаковых катерах.)

– Как мы обозначим лодку?

– Что нужно узнать? (Сколько людей в катерах и лодках вместе.)

Схема приобрела следующий вид (Рис. 3)

Рис. 3. – Схема к задаче 5

 

Используя приём моделирования, учащиеся гораздо быстрее решают задачи: ведь им не приходится производить необходимые действия «в уме»; практически не допускают ошибок в ходе решения задач, предусмотренных программой.

Данная схема даже без дополнительного разбора помогла детям самостоятельно увидеть и записать два способа решения:

1) 16 × 2 + 4 × 2 = 40 (ч.);

2) (16 + 4) × 2 = 40 (ч.).

Для формирования умения решать задачи также использовались следующие задания: постановка вопросов к условию;  составление условия по данному вопросу; подбор числовых данных или их изменение; составление задач по аналогии; составление задач по данному решению; составление обратных задач.

На одной и той же модели путем её преобразования рассматривали одновременно прямые и обратные задачи, что позволяло более глубоко и осознанно выявить связи между данными и искомым.

На формирующем этапе предлагали учащимся задачи с лишними и недостающими данными, нестандартные задачи, например:

Задача 6: «На двух полках одинаковое количество книг. С первой полки переложили на вторую 4 книги. На сколько книг стало больше на второй полке, чем на первой?»

При решении этой задачи мы использовали такую модель (Рис. 4)

 

Рис. 4. – Чертеж к задаче 6

 

По ней было найдено верное решение: 4 + 4 = 8 (кн.)

По окончании формирующего эксперимента была проведена проверочная работа. Результаты представлены в таблице 3.

 

	Экспериментальный класс (27 уч-ся)		Контрольный класс (27 уч-ся)
Уровни	Кол-во уч-ся	%	Кол-во уч-ся	%
Низкий	4 уч-ся	14,9 %	6 уч-ся	22,3 %
Средний	9 уч-ся	33,3 %	12 уч-ся	44,4 %
Высокий	14 уч-ся	51,8 %	9 уч-ся	33,3 %

Табл. 3 – Результаты контрольного эксперимента

 

Результаты контрольного эксперимента показали, что в экспериментальном классе высокий уровень сформированности умения решать текстовые задачи показали 51,8% учащихся (на констатирующем этапе – 29,6%). В контрольном классе также наблюдается улучшение, но не настолько значительное. Например, по сравнению с констатирующим экспериментом, в котором высокий уровень показали 25,9 % обучающихся, на контрольном этапе эксперимента это количество незначительно увеличилось (33,9%).

Таким образом, целенаправленное обучение третьеклассников составлению моделей способствует формированию умений решать текстовые задачи. Использование моделирования на каждом уроке обеспечивает качественный анализ текстовой задачи,  обоснованный выбор необходимого арифметического действия, способствует повышению активности и гибкости мыслительной деятельности учащихся.

 

Список литературы

 

1. Баландин, В.Л. Аналитический способ решения задач (Влияет ли на него оформление записи условия?) / В.Л. Баландин // Открытая школа. – –  № 1. –  С. 58–60.
2. Нейжмак, Л. В. Применение моделирования при обучении учащихся решению задач в I и II классе / Л.В. Нейжмак // Веснік адукацыі. ̵ 2017. ̵ №2. ̵ С. 16-19.
3. Урбан, М.А. Задания с учебными моделями в системе работы над простой арифметической задачей / М.А. Урбан // Пачатковая школа. – 2011. – № 7. – С. 6–11.
4. Целищева, И. И. Как научить младшего школьника самостоятельному решению текстовых задач / И.И. Целищева, С.А. Зайцева // Начальная школа плюс до и после. –   – № 8. – С. 17–20.

Проблема, обозначенная в теме публикации, раскрывается логично и последовательно. Представлены результаты формирующего эксперимента. Выводы подкреплены примерами. Материал может быть использован педагогами на первой ступени общего среднего образования, а также студентами специальности «Начальное образование».