УДК 373.3.016:51
УО «Гродненский государственный университет имени Я. Купалы», г. Гродно
Научный руководитель – С. В. Гадзаова, старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания ГрГУ им. Янки Купалы
Одной из основных задач обучения математике на I ступени общего среднего образования является формирование у учащихся вычислительных навыков, обеспечивающих овладение математическим инструментарием для изучения других дисциплин и применения для решения практических проблем.
Проблеме формирования у учащихся вычислительных умений и навыков посвящены исследования М. А. Бантовой, Е. С. Дубинчук, О. А. Ивашовой, Н.Б. Истоминой, С.С. Минаевой, М.И. Моро, Н.Л. Стефановой, А. А. Столяра, С. Е. Царевой, Я.Ф. Чекмарёва и др.
На I ступени общего среднего образования учащиеся сначала осваивают приёмы устных вычислений, затем приобретают прочные навыки. «Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий» [1, с.163]. Так, у младших школьников формируются представления о конкретном смысле арифметических действий, свойствах действий, связи между результатами и компонентами, изменением результатов действий в зависимости от изменений одного из компонентов.
Устный счет имеет широкое практическое значение в повседневной жизни: он развивает мышление детей, вызывая у них необходимость подбирать приемы вычислений, удобные для данного конкретного случая. Устный счёт служит основой для письменных вычислений и помогает лучшему их усвоению, так как последние включают в себя элементы устных вычислений. «Быстрота и правильность устных вычислений особенно необходимы, когда письменно выполнить действия не представляется возможным» [1, с. 164].
Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции [2, с. 23].
Вычислительный навык – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма или высокая степень овладения вычислительным приёмом. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, причём выполнять эти операции достаточно быстро.
Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью [3, с. 40]. Правильность означает применение соответствующего случаю приёма и входящих в его состав операций. Осознанность отличается выбором правильной теоретической основы и последовательности действий. Рациональность определяется выбором оптимального для наиболее быстрого достижения результата способа действия. Обобщённость обеспечивает перенос приёма вычисления на новые случаи. Автоматизм характеризуется выполнением операций в свёрнутом виде. Прочность приводит к сохранению навыка на долгое время.
Работа над формированием вычислительного навыка начинается с освоения вычислительного приёма и проходит в несколько этапов: подготовка к введению приёма; ознакомление с новым вычислительным приёмом; формулировка способа действия; закрепление приёма и выработка вычислительного навыка.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5–10 минут для проведения упражнений, предусмотренных программой каждого класса. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений, связанных как с нахождением значения числового выражения, так и в процессе решения текстовых задач.
Включая устные упражнения в уроки математики, необходимо их логически связывать не только с темой урока, но и с жизненными ситуациями, с которыми обучающиеся сталкиваются в окружающем мире. Это позволит им лучше понять учебный материал, а в жизни научиться находить новые взаимосвязи и закономерности [4, с. 30].
В методической литературе выделяют следующие цели устного счёта как этапа урока:
— достижение поставленных целей урока;
— формирование вычислительных навыков;
— развитие математической культуры, речи;
— умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания [5].
При отборе материала для организации устного счёта необходимо придерживаться следующих требований:
- Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно, обеспечивая достижение цели урока.
- Задания должны быть разнообразными, не слишком лёгкими, но и не слишком «громоздкими».
- Тексты упражнений, чертежей и записей должны быть приготовлены заранее.
- К устному счету должны привлекаться все учащиеся.
- При проведении устного счёта должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).
- Упражнения должны соответствовать требованиям учебной программы по математике.
В период прохождения педагогической практики в 2017-2018 учебном году мы проводили исследование на базе ГУО СШ № 32 с целью выявления содержания, методов и приёмов формирования устных внетабличных навыков умножения и деления двузначных чисел и устных приёмов сложения и вычитания трёхзначных чисел. В качестве экспериментального был выбран 3 В класс (29 учащихся). Нами было выяснено, что классный руководитель экспериментального класса включает устный счёт в структуру каждого урока математики, а также проводит математический диктант по вторникам каждую неделю.
Для проверки уровня сформированности устных вычислительных навыков нами была составлена серия заданий, включающих: нахождение значений математических выражений; сравнение математических выражений, требующее вычислений; решение уравнений; решение текстовых задач.
При составлении заданий для проведения устного счёта учитывались следующие факты: что уже знают учащиеся, какой урок по счёту в примерном календарно-тематическом плане, задания какого типа и уровня сложности необходимо подобрать. Особенностью программы 3 класса является то, что работа над навыками устных вычислений ведётся по следующим направлениям:
— формирование навыков внетабличного умножения и деления, имеющим в качестве теоретических основ свойства умножения и деления суммы на число, а также связь между операциями умножения и деления;
— обобщение внетабличных навыков сложения и вычитания для случаев, сводящихся к действиям в пределах 100, для которых важны знания разрядного состава числа и свойства сложения и вычитания и – правила прибавления (вычитания) числа к сумме и суммы к числу).
Система внетабличных случаев умножения и деления предполагает использование различных приёмов вычислений и прочное знание таблицы умножения.
Анализ результатов констатирующего эксперимента показал, что у 11 % учащихся экспериментального класса высокий уровень сформированности устных вычислительных навыков, у 27 % учащихся уровень сформированности устных вычислительных навыков выше среднего, у 19 % – средний уровень сформированности, у 12 % уровень сформированности устных вычислительных навыков ниже среднего и у 31 % учащихся низкий уровень сформированности устных вычислительных навыков. Таким образом, примерно половина учащихся класса продемонстрировали низкий и ниже среднего уровни сформированности устных вычислительных навыков. Анализ школьной документации (классный журнал, тетради для контрольных работ, тетради с тестовым материалом) позволил определить, что эти учащиеся не обладают прочными навыками устного счёта, систематически допускают ошибки в вычислениях, не могут выбрать рациональный способ решения примеров.
На основании полученных результатов мы пришли к выводу о необходимости разработки системы заданий для совершенствования вычислительных навыков с учётом выявленных уровней. Для формирующего этапа эксперимента мы подготовили дифференцированные задания, обеспечивающие эффективную работу всех учащихся. Учащимся, показавшим низкий уровень вычислительных навыков, необходимо выполнять упражнения, обеспечивающие усвоение теоретических основ приёмов вычислений, сравнение вычислительных приёмов и анализ типичных ошибок. Особая роль отводится проговариванию способа действия и его наглядной интерпретации с помощью опорных схем.
Учащимся, демонстрирующим высокий уровень овладения навыками вычислений, мы предлагали задания, предполагающие применение навыков в новой ситуации, при решении задач и уравнений, определении закономерностей в ряду чисел, выполнении перевода из одних единиц измерения величин в другие [6]. Насыщение учебных занятий разнообразными занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений. Это позволит научить учащихся учиться, самостоятельно решать возникающие задачи.
Работа по формированию навыков устных вычислений в 3 классе требует вариативности системы заданий, дифференцированного подхода, регулярности упражнений и учёта типичных ошибок. От её эффективности зависит последующее усвоение письменных приёмов вычислений, поэтому не следует слишком рано отказываться от проговаривания способа действия и его наглядной интерпретации с помощью опорных схем.
Список использованных источников
- Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах : Учебное пособие для учащихся школ, отделений пед. училищ (спец. 2001) / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова / Под ред. М. А. Бантовой – 3–е изд., испр. – М. : Просвещение, 1984. – 335 с.
- Туйбаева, Л.И. Устный счет как средство развития умственных способностей у младших школьников / Л. И. Туйбаева, Н. Н. Полиева // Проблемы педагогики. – 2015. – № 2 (3). – С. 23.
- Бантова, М. А. Система формирования вычислительных навыков / М.А. Бантова // Начальная школа. – 1993. – № 11 – с. 38–43.
- Мишенева, Т.С. Приёмы организации устного счета / Т. С. Мишенова // Начальная школа. – 1987. – № 12. – С. 30–32.
- Зайцева, О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личностных качеств ребенка / О. П. Зайцева // Начальная школа. – 2010. – № 1. – С. 58–64.
- Истомина, Н. Б. Методика обучения математики в начальных классах / Н. Б. Истомина. – М . : Академия, 1998. – 288 с.