УДК 373.3.016:51
Гринтеева Дарья Руслановна
УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», г. Гродно
Научный руководитель – С.В. Гадзаова, старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания ГрГУ им. Янки Купалы
РАЗВИТИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ КАК ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА
На I ступени общего среднего образования учащиеся сначала осваивают приёмы устных вычислений, затем приобретают прочные навыки. «Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий» [6, с. 34]. Так, у младших школьников формируются представления о конкретном смысле арифметических действий, свойствах действий, связи между результатами и компонентами, изменением результатов действий в зависимости от изменений одного из компонентов.
Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. «В зависимости от степени овладения учебными действиями, они выступают как умения или навыки, характеризующиеся такими признаками, как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность» [4, с. 91].
Навык — это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием элементарной сознательной регуляции и контроля. Вычислительный навык — это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки — значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро [1, с. 19].
Рассмотрим основные признаки сформированности вычислительного навыка такие как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм, прочность.
Правильность — учащийся правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием [1, с. 19].
Осознанность — учащийся осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для него своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что учащийся в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что он всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыков объяснение должно постепенно свертываться [1, с. 19].
Рациональность — учащийся, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия [1, с. 19]. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и учащийся, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.
Обобщенность — учащийся может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого одни и те же теоретические положения [1, с. 20].
Автоматизм (свернутость) — учащийся выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому учащийся может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции [5, с. 17].
Прочность — учащийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов. Вместе с тем, учащийся при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом — системой операций [1, с. 20].
О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда учащийся сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать навыки устного счёта более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Выполнение вычислительного приёма – мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения.
Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие. Однако навык вырабатывается при участии сознания, которое первоначально направляет действие к определенной цели при помощи осмысленных способов его выполнения и контролирует его. С. А. Рубинштейн пишет: «Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу — в частности при затруднениях — они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой — то мере в нем самом» [5, с. 17]. Формирование вычислительных умений и навыков — это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.
Вычислительный навык – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма или высокая степень овладения вычислительным приёмом. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, причём выполнять эти операции достаточно быстро.
Принято считать, что процесс вычислений требует только репродуктивного воспроизведения соответствующего алгоритма. Поэтому в педагогической практике имеет место такой подход, при котором обучение вычислительным приемам идет репродуктивным путем. Деятельность детей состоит во внимательном слушании учителя, выполнении практических действий по заданной инструкции или образцу, объяснении готового решения. В этих условиях вычислительные навыки формируются в результате выполнения большого числа однообразных заданий и не приобретают необходимых качественных характеристик. При таком обучении не происходит и существенного умственного развития.
При выделении этапов формирования вычислительных умений и навыков необходимо, прежде всего, опираться на теорию поэтапного формирования умственных действий (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина). В ее основе лежит идея о принципиальной общности внутренней и внешней деятельности человека. Согласно этой идее, умственное развитие, как и усвоение знаний, навыков и умений, происходит путем интериоризации, т.е. поэтапном переходе внешней материальной деятельности во внутренний умственный план. В результате такого перехода, действия с внешними предметами преобразуются в умственные и интериоризируются (усваиваются). При этом они подвергаются обобщению, вербализуются, сокращаются и становятся готовыми к дальнейшему внутреннему развитию, которое может превышать возможности внешней деятельности [3, с. 58].
В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий последовательность усвоения алгоритма вычислительного навыка слагается из следующих этапов.
- Предварительное знакомство с алгоритмом вычислительного навыка, т. е. с совокупностью операций, которая приводит к нахождению результата вычислений и является ориентировочной основой вычислительного действия. Знакомство осуществляется с помощью построения различных видов моделей (материальной, графической, математической) выполнения действия. На этом этапе следует учитывать самый оптимальный способ подачи ориентировочной основы действия, стремиться создавать проблемную ситуацию и максимально включать детей в поиск ориентировочной основы вычислительного действия. Необходимо проговаривать систему условий выполнения изучаемого вычислительного приема, обучая детей приводить примеры выражений, вычислить значение которых можно путем использования данного алгоритма [4, с. 93].
- Выполнение действия в материальном или материализованном виде. На данном этапе учащиеся самостоятельно в соответствии с заданием выполняют действие в развернутой форме, оперируя реальными предметами (материальная форма) или преобразуя графическую или символическую модели (материализованная форма) [4, с. 93].
- Этап внешней речи. Здесь функцию ориентировочной основы вычислительного действия выполняет речь. Учащиеся проговаривают вслух в определенной последовательности ту совокупность операций, которая входит в вычислительный навык [4, с. 93].
При этом в их сознании происходит обобщение, сокращение учебной информации, а алгоритм выполнения действия начинает автоматизироваться. В развернутой записи вычислений происходят сокращения. Отдельные операции проговариваются, но уже не записываются.
- Этап внутренней речи. На этом этапе обучаемые про себя проговаривают алгоритм выполняемого действия. При этом делается акцент только на наиболее сложные значимые операции, что способствует дальнейшему мысленному свертыванию и обобщению алгоритма. Записи максимально сокращаются [4, с. 94].
- Этап автоматизированного действия. Учащиеся автоматически выполняют вычислительное действие. Это свидетельствует о том, что действие интериоризировалось, т.е. перешло во внутренний план, и необходимость во внешней опоре отпала [4, с. 94].
А.Г. Гайштут отмечает, что формирование вычислительных умений и навыков можно осуществлять, придерживаясь следующих методических этапов: подготовка к восприятию вычислительного приема, восприятие нового материала, осознание и осмысление всех характеристик вычислительного приема, закрепление и применение сформированного вычислительного умения [2, с. 11].
Таким образом, вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций.
Библиографический список
- Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: Владос , 2007. – 456 с.
- Гайштут, А.Г. Увлекательная математика / А.Г. Гайштут : Ч. 3 : Умножение, деление / А.Г. Гайштут. − М. : Инфолайн, 1995. ̶ 64с.
- Жук, М.И. Изучение математики в начальных классах в системе «урок ̶ стимулирующее и поддерживающее занятие» : умножение и деление трехзначных чисел / М.И. Жук // Пачатковае навучанне. Серыя «У дапамогу педагогу». − 2016. − № 1. − С. 58-61.
- Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. − М. : Академия, 1999. − 288 с.
- Кравченко, Н.В. Особенности изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике / Н.В. Кравченко // Начальная школа. −2009. − № 3. − С. 17-22.
- Петкевич, Н.В. Педагогическая технология комплексного использования наглядности при изучении табличного умножения и деления / Н.В. Петкевич // Пачатковае навучанне: сям’я, дзiцячы сад, школа. − 2011. − № 2. − C. 34-38.