УДК 373.3.016:51
Родько Анастасия Сергеевна,
студент 4 курса педагогического факультета дневной формы обучения
УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», г. Гродно
Научный руководитель – С. В. Гадзаова, старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания ГрГУ им. Янки Купалы
Активизация познавательной деятельности младших школьников посредством составления текстовых задач по аналогии
В процессе изучения учебных предметов учащиеся овладевают основными видами универсальных учебных действий – личностными, регулятивными, познавательными и коммуникативными, что ведет к формированию способности самостоятельно усваивать новые знания, овладевать компетентностями, включая умение учиться. Универсальные учебные действия рассматриваются как необходимые надпредметные умения, способствующие успешности обучения.
Логические универсальные учебные действия, входящие в состав познавательных, включают овладение действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно–следственных связей, построение рассуждений и др. [3]. Сформированность логических действий является базой для формирования познавательной активности младших школьников.
Активизация связана с актуализацией творческих элементов в деятельности. Процесс обучения решению задач предоставляет большие возможности для творческой работы учащегося, а значит и для активизации познавательной деятельности.
Выделяются разнообразные приёмы, способствующие активизации учащихся при обучении решению задач: составление и решение аналогичной задачи; перефразирование условия; преобразование задачи; составление и решение обратной задачи; приёмы работы с моделями; приёмы работы с выражениями и равенствами по тексту задачи; дополнение задачи; приёмы, связанные с применением проблемного метода и др.
Аналогия представляет собой «особый вид умозаключения (рассуждения), когда от сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии дополнительного признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта» [6, с. 229].
Аналогия – это подобие, сходство различных предметов по какому-либо свойству, признаку, отношению, причём сами эти предметы различны [4; 7]. Следовательно, чтобы осуществить какое-либо аналогичное действие, необходимо отчётливо видеть этот признак, свойство, отношения.
Метод аналогии в обучении математике связан с составлением и нахождением аналогов различных заданных объектов и отношений, составлением задач, аналогичных заданным, проведением рассуждений при решении задачи по аналогии, проверкой утверждений, сделанных по аналогии.
Согласно А. К. Артёмову, особенности использования аналогии в обучении младших школьников заключаются в следующем: в основе аналогии лежит приём сравнения, которым в достаточной степени должны владеть учащиеся; для сравнения необходимы два объекта, один из которых хорошо известен учащимся; сравнение осуществляется по существенным в данной ситуации признакам; учащимся необходимо разъяснить цели применения аналогии [2, с. 36-37].
В логике различают такие виды аналогии, как аналогия отношений, аналогия свойств и аналогия действий. В основе аналогии отношений лежит некоторое отношение, устанавливаемое между данными объектами. При аналогии свойств изучение существенных признаков одного объекта раскрываются новые свойства изучаемого объекта. Аналогия действий характеризуется тем, что при изучении нового объекта на основе ранее изученного объекта выводится способ действия с изучаемым объектом [2].
Считается, что приём аналогии достаточно лёгок в освоении младшими школьниками. Однако, исходя из определения понятия, для учащихся данный вывод не является таким очевидным, и приём этот может представлять для них некоторые затруднения. Далеко не каждый учащийся может составить задачу, а составить задачу по аналогии может быть и вовсе непосильной задачей.
Аналогичные задачи – это задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Для использования аналогии в процессе обучения решению задач необходимо вначале восстановить способ решения аналогичной задачи, затем предлагать решить новую задачу. Учащиеся путем сравнения выявляют сходство отношений новой задачи с отношениями в ранее решенной задачи. На основе установления сходства они делают вывод, что план решения новой задачи похож на план ранее решенной задачи [8, с. 230].
Следующим этапом работы является составление учащимися аналогичных задач, отличающихся сюжетом, числовыми данными или величинами, но имеющих сходство в отношениях между данными.
Составление задач, формально аналогичных уже решённым, является одним из приёмов работы, рекомендованных к использованию в процессе работы над текстовыми задачами в начальном курсе обучения математике [1, с. 152-153]. Для составления аналогичной по стуктуре текстовой задачи необходимо обнаружить логику взаимосвязи её компонентов. Рассмотрим на примере задачи из учебника для 3 класса.
Задача 1. В маленьком наборе было 12 пирожных, что в 3 раза меньше, чем в большом наборе. На сколько больше было пирожных в большом наборе, чем в маленьком? [5, с. 119]
Данная составная задача включает в себя простую задачу на увеличение числа в несколько раз в косвенной форме и простую задачу на разностное сравнение. Таким образом, эти качественные характеристики определяют инвариант задачи, а количественные данные и природа объектов представляют собой второстепенные элементы, которые можно подвергнуть изменению. Приведём аналогичную данной задачу.
Задача 2. В одной упаковке было 9 карандашей, что в 4 раза меньше, чем в другой упаковке. На сколько больше было карандашей во второй упаковке, чем в первой?
Приступая к обучению составления и решению аналогичных задач, необходимо установить логику взаимосвязи компонентов задачи, отвлекаясь от их природы. Для этого необходимо абстрагироваться от природы объектов (явлений), используя в качестве опоры чертёж, краткую запись условия или табличную форму интерпретации текста. Для начала можно предложить выделить существенное и второстепенное в задаче, определить суть математического явления и изменить несущественные для способа решения элементы.
Для составления аналогичной задачи необходимо тщательно проанализировать условие, осознать план решения данной задачи, осмыслить в полной мере данные и связи между ними, причём дважды: при анализе первой задачи и при составлении второй.
Аналогичные задачи можно составлять не только по внешнему сходству, но в и зависимости от дополнительных требований, которые диктует процесс их решения. Так, необходимо обратить внимание на соотнесение промежуточных результатов с содержанием компонентов. Если при выявлении свойства отношения для аналогии мы абстрагировались от природы явлений и количественных характеристик, то при составлении задачи возникает необходимость проверки соответствия. Рассмотрим задачу.
Задача 3. Тимур в кружке робототехники сделал 2 одинаковых робота. Ему понадобилось для этого 46 деталей. Сколько деталей понадобится его брату Артуру, чтобы сделать 3 таких робота? [5, с. 111]
Данная составная задача включает в себя простую задачу, раскрывающую смысл действия деления, и простую задачу, раскрывающую смысл действия умножения. При составлении аналогичной задачи её структура сохраняется, а логика решения может измениться в зависимости от выбора числовых данных. Например:
Задача 4. Поливочная машина за 2 ч работы израсходовала 35 л бензина. Сколько литров бензина она израсходует за 4 ч?
Имеет место сходство отношений между данными: количество деталей на одного робота – расход бензина за 1 час, количество роботов – время работы, общее количество деталей – общий расход бензина. Однако данная задача потребует от учащегося 3 класса другого способа решения, с которым он пока не знакомы.
Деятельность по составлению задачи равносильна освоению деятельности по её решению, однако в более интересной и необычной форме (опора на внутрипредметные связи, методы решения, приёмы преобразований, составляющие информационной структуры условия).
Приём составления аналогичной задачи целесообразно использовать:
— при изучении нового метода (приёма) решения, поскольку составление аналогичной задачи помогает отвелечься от конкретной природы компонентов задачи, показать математическую сущность данной задачи;
— когда нужно обратить внимание на некий факт, благодаря которому можно сформулировать противоположное утверждение;
— когда данная задача является базисной для других задач (демонстрация метода/идеи решения целой группы задач или использование некоторого факта, необходимого в решении других задач [1, с. 155-156].
Таким образом, составление аналогичных задач является эффективным средством активизации познавательной деятельности младших школьников, способствует формированию и развитию логического мышления, помогает проникнуть в сущность задачи и осуществить поиск решения, выявить находящиеся в ней существенные связи и выстроить алгоритм решения подобных задач.
Библиографический список
- Аксёнов А. А. Роль составления математических задач в обучении школьников поиску их решения / А. А. Аксёнов // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. – 2009. – № 1 (35). – С. 152–156.
- Артемов, А.К. Использование аналогии в обучении математике / А. К. Артёмов // Начальная школа 1987. – № 3. – С. 36–
- Козлова, С.А. Универсальные учебные действия как основа для формирования предметных математических умений и производная от них / С.А. Козлова // Начальная школа: плюс до и после. – – № 10. – С. 3–6.
- Математика в понятиях, определениях и терминах: в 2 ч. Ч. 1: пособие для учителей / Под ред. Л.В. Сабинина. – М. : Просвещение, 1978 – 320 с.
- Муравьёва, Г. Л. Математика : учеб. пособ. для 3-го кл. : в 2 ч. / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан. – Минск : Нац. инт образования, 2021. – Ч. 1. – 136 с.
- Нурмагамедов, Д. М. Умозаключения в начальном курсе математики / Д. М. Нурмагамедов, Д. И. Арсланалиева // Мир науки, культуры, образования. – 2017. – № 6 (67). – С. 228–229.
- Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа; под ред. С.А. Яновской. — 2-е изд., испр. – М. : Наука, 1975. — 463 с.
