УДК 373.3.016:51
УО «Гродненский государственный университет имени Я. Купалы», г. Гродно
Научный руководитель – С.В.Гадзаова, старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания ГрГУ им. Янки Купалы
Математика — одна из наиболее абстрактных и формализованных наук, изучаемых на I ступени общего среднего образования, её связь с окружающим миром для ребёнка более опосредована, чем, например, у такого учебного предмета как «Человек и мир». И для её усвоения (выполнения заданий, выявления общих закономерностей и применения их в конкретных ситуациях и т. д.) требуется определенное напряжение умственной деятельности наряду с сосредоточением внимания и памяти. Всё это является одной из причин того, что дети считают математику трудным предметом.
Чтобы математические знания и умения стали достоянием каждого обучающегося, необходимо, используя природное любопытство, любознательность младших школьников, воспитывать у них познавательный интерес, активизировать процесс учения, т. е. познавательную деятельность.
Проблему развития познавательной активности младших школьников можно решать по-разному (с использованием различных методов, приёмов, технологий). В свою очередь, высокий уровень познавательной активности обеспечивает лучшее усвоение учебного материала.
В исследованиях Г.И. Щукиной [1] выделены три вида познавательных интересов в соответствие с последовательными фазами его развития: ситуативный; устойчивый; личностный интерес. Она также рассматривает три группы условий, стимулирующих развитие познавательных интересов. Первая группа связана с содержанием учебного материала. К ней относится новизна содержания, исторический подход к сообщаемому материалу. Вторая связана с организацией процесса обучения. Это различные формы самостоятельной работы, проблемное обучение, исследовательский подход к изучаемому материалу, творческие работы. Третья группа определяется отношениями, складывающимися между учащимися и учителем. Сюда относят способности учащихся, увлечённость учителя.
Одним из средств развития познавательного интереса на уроках математики является исторический материал. Его грамотное включение в учебную деятельность способствует формированию предпосылок научного мировоззрения, обеспечению более полноценного усвоения математической терминологии, ценностному отношению к математическим знаниям, нравственно-патриотическому восприятию [2]. Элементы историзма в учебном процессе могут быть только проявлением первой группы условий, но и, благодаря творческому подходу педагога, обеспечивать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать учебному сотрудничеству, переводя интерес из ситуативного в личностный.
Проблеме использования исторического материала при обучении математике посвящены труды Н.Я. Виленкина, К.А. Рыбникова, Г.И. Глейзера, А.В. Тихоненко, И.И. Баврина и др. Учёные указывают на то, что введение элементов истории расширению кругозора обучающихся и повышению их общей культуры. «Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике» [3].
Включение историко-познавательных сведений и образовательное пространство младшего школьника решает следующие методологические и педагогические задачи:
- Установление диалектической взаимосвязи между историей страны, края, человечества и историей развития математики.
- Углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление знаний по предмету.
- Активизация познавательной деятельности учащихся, установление взаимосвязи между учебной и внеучебной работой учащихся и приобщение их к самостоятельному добыванию знания [4].
Использование познавательных заданий с историческим контекстом приводит к положительным результатам тогда, когда имеют место: систематическая постановка заданий; постепенное и последовательное их изложение; осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательного интереса; максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям интеллектуального развития учащихся.
Несмотря на то, что в научной литературе обоснована необходимость и целесообразность введения исторического материала в школьный курс математики, методикам использования и методам отбора исторических сведений уделяется мало внимания, особенно применительно к I ступени общего среднего образования. Возрастные особенности младших школьников, а также содержание математической подготовки на этом этапе позволяют широко использовать в обучении материал из истории математики. Само развитие математической науки проходит путь, аналогичный логике развития математических представлений младшего школьника.
Анализ методической литературы позволил выделить следующие виды исторического материала, который доступен для изучения младшим школьникам: сведения из истории математических понятий (этимологические справки по терминам), краткие факты из истории математики, краткие сведения из биографий математиков, использование старинных приёмов счёта на практике. Также можно выделить в отдельную группу текстовые задачи: имеющие историческое содержание, старинные задачи, а также задачи, в которых содержаться межпредметные связи по математике и истории (например, использование знаменательных дат) [2,3].
В программе для I ступени общего среднего образования нет конкретных указаний на то, что сведения из истории математики следует сообщать учащимся. Учебники также не содержат таких сведений. Исторический контекст математического знания реализован только в программах факультативов и в пособиях для стимулирующих занятий. Анализ действующей учебной программы позволяет установить взаимосвязь элементов истории математики с изучением натуральных чисел. Источники по истории математики содержат богатый исторический материал, но его следует дидактически обработать, т. е. видоизменить так, чтобы элементы истории гармонично вливались в урок и в комплексе решали как образовательные и развивающие, так и воспитательные задачи [5].
Целесообразно предъявление исторических сведений в занимательной форме. Экскурс в историю можно сопровождать картинками, слайдами, видеоматериалом. Средства и форма представления исторического материала изменяются в соответствии с возрастом детей: для 1-2 класса характерны краткие беседы, рассказ с показом иллюстраций; для 3-4 классов актуальны более сложные виды деятельности.
Беседы по истории развития математики можно проводить в сочетании с инсценировками, практическими упражнениями, например, при ознакомлении детей со старинными мерами длины.
Беседу можно начать с вопросов:
— Какие меры длины вы знаете?
— Всегда ли человек пользовался этими единицами измерения?
— Какие старинные меры длины вы знаете?
Затем следует рассказать об истории развития измерительной деятельности, обращая внимание на то, что первыми мерами длины были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг. Большие расстояния измеряли переходами, привалами, днями. Например, говорили, что от одного города до другого 3 дня пути. Следует привести факты из истории разных народов. Так, например, в Японии, существовала мера, называемая «лошадиным башмаком». Это был путь, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. У многих народов расстояние определялось по дальности полёта стрелы или ядра из пушки. До сегодняшнего дня сохранилось выражение: «Не допустить на пушечный выстрел». Для измерения малых расстояний применяли другие единицы [6].
В ходе беседы можно создавать проблемные ситуации, направленные на формирование функциональных представлений. После обсуждения и демонстрации меры длины «локоть» можно предложить детям в ходе моделирования ситуации покупки ткани выбрать торговца материей (несколько разных по росту детей играют роль торговцев) и обосновать свой выбор. Обсуждается, почему длина отреза ткани, купленной у разных торговцев, не совпадает.
Во время проведения инсценировок, практических упражнений дети могут математические зависимости в практике их применения.
Эффективным средством развития интереса учащихся к предмету математики, имеющим познавательное значение, является решение старинных задач на уроках или внеклассных занятиях. Их решение требует не только математических знаний, но и сообразительности, творчества, умения логически мыслить, желания найти нетрадиционные пути решения. Кроме того, эти задания тоже дают возможность учителю проводить небольшие экскурсы в историю развития математики, рассказывать о составителях этих задач.
Во время педагогической практики в 2017-2018 учебном году, которая проходила на базе 3 «Г» класса Гимназии № 10, мы проводили исследование с целью выявления содержания и методов использования исторического материала при обучении математике.
Краткие факты из истории математики использовались нами как дополнительный материал по теме урока. Приведём некоторые примеры исторических сведений, которые мы привлекали при изучении математики в 3 классе: история развития систем записи чисел, приёмов вычислений и вычислительных инструментов; старинные единицы величин и история развития метрической системы; старинные задачи и способы их решения; старинные конструктивные игры («Танграм», «Колумбово яйцо», «Пифагор» и др.)
Учащиеся 3 класса имеют возможность самостоятельного поиска информации из истории математических знаний, подготовки презентаций, проектов, участия во внеурочной деятельности. Так, например, учащиеся с удовольствием готовили сообщения о способах умножения «на пальцах», сопровождая их наглядной демонстрацией. Интерес вызвали вычисления с опорой на «абакус» (счёты, сарабан). При знакомстве с элементами геометрии, мы использовали старинную китайскую игру «Танграм».
Особое место в обучении с использованием исторических сведений занимают старинные текстовые задачи. Приведём пример задания исторического характера, которые можно использовать в 3 классе: «Сколько метров получится, если к полчетверти сажени прибавить полчетверти версты, да ещё полпята аршина?» [7].
По итогам изучения темы мы проводили викторину или командное соревнование, сопровождающееся составлением кроссвордов и выпуском математических газет. Такая работа побуждает детей к употреблению математической терминологии, в том числе связанной с историческим материалом.
На уроках можно познакомить учащихся с интересными фактами из жизни учёных-математиков (М.В. Ломоносова, С.В. Ковалевской, Л.Ф. Магницкого). Так, интерес вызвали задачи из сборника Л.Ф. Магницкого. Например, известная задача, для арифметического решения которой можно использовать чертёж: «На вопрос отца, желающего отдать учителю своего сына, тот ответил: если придёт учеников столько, сколько я имею, и полстолько, и четверть столько и твой сын, то будет у меня 100 учеников. Сколько учеников в классе?»
Возможно, именно познавательная информация исторического характера подтолкнет ребёнка к лучшему запоминанию материала. Одним из способов преодоления затруднений является такое изложение материала, когда сложная для восприятия учащихся информация перемежается различными историческими сведениями. Их планомерное и целенаправленное использование в обучении математике позволяет к тому же разнообразить сам процесс обучения, сделав его более содержательным и интересным для учащихся, повысив его развивающую функцию. Изучение истории рассматриваемой науки способствует более полному и глубокому усвоению различных понятий, дает представление как о закономерности развития того или иного понятия, так и науки в целом.
Таким образом, использование исторических сведений, соответствующих программе и логике изучения учебного материала, способствует развитию познавательного интереса обучающихся, расширению их кругозора и повышению уровня общей культуры.
Список использованных источников
- Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся / Г.И. Щукина. – М. : Педагогика, 1988. – 208 с.
- Лекова, В. П. Дедуктивное рассуждение в курсе математики начальных классов / В.П. Лекова // Начальная школа. – 1988. — № 5 – С. 47–51.
- Груденов, Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. – М. : Педагогика, 1987. – 160 с.
- Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий – М. : Просвещение, 1968. – 416 с.
- Депман, И.Я. История арифметики / И.Я. Депман – М., 1965. – 65 с.
- Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н. Ф. Талызина. – М. : Просвещение, 1983. – 89 с.
- Фридман, Л.М. Основы проблемологии / Л.М. Фридман. – М. : Синтег, 2001. – 324 с.