Обучение на современном этапе невозможно представить без перехода от информационно-объяснительной технологии обучения к развивающей деятельности. Важным становится не только усвоение знаний, но и способы, формы усвоения и переработки учебной информации. Развитие математических способностей в существенной степени является продуктом школьного обучения. Несформированность основных компонентов математических способностей у школьников не только отрицательно влияет на успеваемость, но и создаёт специфические трудности в учебной деятельности, ведёт к учебным перегрузкам. Именно поэтому изучение математических способностей школьников, условий их формирования и развития весьма важно для практики школьного обучения, так как математика один из наиболее важных предметов школьного курса.
Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно люди усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.
Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавания предмета.
Однако, на сегодняшний день проблема развития математических способностей младших школьников в процессе работы ¾ одна из наименее разработанных методических проблем. Этим, в первую очередь, и определилась ее актуальность, необходимость исследования.
Значительное внимание использованию задач в обучении математике школьников уделялось в педагогике и методике преподавания математики в советской средней школе. Педагоги и методисты К.О. Аначенко [1], Н.Б. Истомина [7], В.В. Казаченок [8], И.А. Новик [11], Н.С. Подходова [12], А.М.Пышкало[13]. Многие ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев [5], Н.Б. Истомина [7], Ю.М. Колягин [9].
Теоретической базой исследования явились труды известных педагогов (Истоминой Н.Б. [7], Белошистой А.В[2, 3]., Аргинской И.И [1]. и др.), описавших общие положения методики работы над текстовыми задачами в начальной школе. Так, в книге Т.Е. Демидова и А.П. Тонких «Теория и практика решения текстовых задач» [6], наиболее полно раскрывается понятие текстовой задачи и ее структуры, приводится классификация текстовых задач, описываются методы и способы решения задач.
Помимо общетеоретических исследований проблемы математических способностей, В.А. Крутецкийсвоей монографией «Психология математических способностей школьников» положил начало экспериментальному анализу структуры математических способностей [10].
Под способностями к изучению математики он понимает индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, лёгкое и глубокое овладения знаниями, умениями, навыками в области математики.
Математические способности – сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, интегральное качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности.
Развитие способностей школьника не могло бы протекать и даже начинаться без постановки и решения самых разнообразных задач. Задача – это начало познавательного, поискового и творческого процесса. Математические способности школьников проявляются именно в решении познавательных задач. Развитие математических способностей личности требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование развивающих задач не принесет желаемого результата. Следовательно, давать новые задачи необходимо не сами по себе, в определенной системе, приводящей к интенсивному общему развитию детей. Система познавательных задач, стимулирующая учебно-познавательную деятельность, развивающая гибкость и нестандартность мышления:
Таблица 1 – Виды задач, которые развивают математические способности
| Виды задач | Какой компонент способностей развивают
|
| 1. Задачи с не сформулированным вопросом. 2. Задачи с недостающими данными.
3. Задачи с лишними данными.
4. Задачи с взаимопроникающими элементами.
5. Система однотипных задач. 6. Составление задач заданного типа. 7. Составление уравнений по условиям задачи.
8. Задачи с несколькими решениями.
9. Прямые и обратные задачи.
10. Задачи на соображение, логическое рассуждение.
|
Восприятие отношений и конкретных данных задачи.
Восприятие отношений и конкретных данных задачи. Восприятие отношений и конкретных данных задачи. Восприятие (выделение геометрических элементов и фигур из фона). Обобщение.
Обобщение, обобщенное восприятие задачи. Обобщение метода рассуждения. Логичность рассуждения. Свертывание процесса рассуждения. Восприятие отношений и конкретных данных задачи.
Гибкость мыслительного процесса. Обратимость мыслительного процесса. Логичность рассуждения.
Математическая память. Свертывание процесса рассуждения.
|
Для развития способности к формализованному восприятию математического материала учащимся предлагаются упражнения
1) Задачи с несформулированным вопросом;
2) Задачи с неполным составом условия;
3) Задачи с избыточным составом условия;
4) Работа по классификации задач;
5) Составление задач.
Развитие способности к обобщению достигается путём предъявления специальных упражнений:
1) Решение задач одного типа;
2) Решение задач разного типа;
3) Решение задач с постепенной трансформацией из конкретного в абстрактный план;
4) Составление уравнения по условию задачи.
Для развития гибкости мышления предлагаются упражнения:
1) Задачи, имеющие несколько способов решения.
2) Решение и составление задач, обратных данной.
3) Решение задач обратным ходом.
4) Решение задач с альтернативным условием.
5) Решение задач с неопределёнными данными.
Как уже отмечалось, целью нашей работы явилось не только изучение психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме выявления и развития математических способностей в процессе решения математических задач, но и разработка системы заданий по математике в начальных классах, разработка факультатива «Нестандартные и занимательные задачи» которые развивали бы математические способности у младших школьников. В эксперименте применялись такие методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения, исследовательский метод. В эксперименте приняли участия два класса: экспериментальный и контрольный классы. В классе где проводились экспериментальные занятия произошёл существенный рост показателей математических способностей по сравнению с контрольным классом. У семи учащихся повысился уровень математических способностей. В 2, 7 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей, причём у одного человека с низкого до высокого. В контрольном классе за этот же период сдвиг в развитии математических способностей оказался менее значительным. В 2 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей. Количество учащихся с высоким уровнем математических способностей в экспериментальном классе на конец эксперимента составило 55 %, с низким уровнем – 15 %, в контрольном классе – 25% и 20% соответственно. В конце эксперимента (с 3 декабря по 10 декакбря ) показатель качества знаний по математике составил в экспериментальном классе 85%, а в контрольном 74% (экспериментальный класс – 3«А», контрольный – 3 «В».
В ходе опытно-экспериментальной работы по результатам наблюдений и анализу полученных данныхнам удалось достичь основной цели данного исследования – определить наиболее эффективные формы и методы, способствующие развитию математических способностей учащихся в процессе решения текстовых задач.
Список литературы
- Аначанка, К.А. Агульная методыка выкладання матэматыкі ў школе: вуч. дапаможнік / К.А. Аначанка. – Мінск: Універсітэцкае, 1997. – 94 с.
- Аргинская, И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября № 24. – 2005. – С. 12-21.
- Белошистая, А.В. Вопросы обучения решению задач // Начальная школа Плюс До и После №10. – 2002. – С. 73-79.
- Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. – М.: «Владос», 2007.
- Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М. 2003.
- Демидов, Т.Е., Тонких, А.П. Теория и практика решения текстовых задач. – М.: «Academia», 2002.
- Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: «Academia». 1998.
- Казаченок, В.В. Типичные ошибки на экзаменах по математике / В.В. Казаченок, А.В. Самусенко. – Минск: Красико-Принт, 2006. – 192 с.
- Колягин, Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. – М., 1980.
- Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.
- Новик, И.А. Практикум по методике преподавания математики/ И.А. Новик. –Минск: Выш.шк., 1984. – 175 с.
- Подходова, Н.С., Стефановa Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций. – М.: Дрофа, 2005 – 416 с.
- Пышкало, А.М. «Теоретические основы начального курса математики»/ А.М. Пышкало. – М.: «Просвещение»., 1974.