Быковская М.Л. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ КАК ОСНОВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА НА I СТУПЕНИ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

В последнее время все чаще высказывается идея о том, что учащиеся должны не только получить образование вообще, но и достигнуть некоторого уровня развития в способах жизнедеятельности в обществе, и тем самым привить им потребность творчески решать сложные профессиональные задачи. Поэтому сегодня важно создать условия для овладения учащимися такими умениями, как умение учиться, что является главным направлением образования, в результате чего реализуется развивающий потенциал общего среднего образования.

Обозначенную проблему призван решить компетентностный подход к образованию, который рассматривает образование и образованность как умение решать проблемы, независимо от их сложности, опираясь на имеющиеся знания.

Если же рассматривать понятие компетентностного подхода к обучению, то в качестве наиболее функционального представляется определение О. Е. Лебедева: «Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов».

К числу таких принципов можно отнести:

• «смысл образования заключается в развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащегося;
• содержание образования определяется как дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем;
• смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования;
• оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения» [1, c. 3].

Большинство исследователей, занимающиеся проблемами компетентностного подхода в образовании (А. В. Хуторской, В. А. Болотов, В. В. Пестерева и др.), считают, что компетентностный подход позволяет во всей полноте реализовать на практике личностнодеятельное обучение, так как образовательные компетенции являются следствием личностно-деятельного подхода к образованию, поскольку относятся к личности ученика и формируются, а также проверяются только в процессе выполнения ими определенного комплекса действий [2].

Исследованием предметных умений с целью выявления их сущности занимались такие ученые-методисты как А. В. Дружкова, С. А. Ежова, И. М. Лебедева, И. Я. Лернер.

Предметные математические умения – это умения, которые формируются у учащихся при обучении математике на I ступени общего среднего образования. Предметные умения неразрывно связаны с таким компонентом образовательной компетенции как предметные знания. Поэтому предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики на I ступени общего среднего образования, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В основе классификации предметных умений, формируемых у учащихся в процессе обучения математике, лежат мыслительные процессы (деятельность). К предметным умениям относятся логико-аналитические, вычислительные и конструктивно-измерительные, связанные с формированием различных предметных умений.

Логико-аналитические умения направлены на формирование умений анализировать и структурировать математическую информацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель реальных объектов, осуществлять поиск решения задачи и интерпретировать полученные данные.

Формирование вычислительных умений происходит на основе выполнения арифметических действий над числами и числовыми значениями величин, усвоения правил порядка действий в выражениях со скобками и без скобок, нахождения значений числовых выражений, решения уравнений.

Основным средством формирования конструктивно—измерительных умений является накопление опыта по распознаванию и построению геометрических фигур, графических моделей, измерению величин с помощью специальных инструментов.

В нашей работе мы проанализировали содержание учебной программы по математике для I ступени общего среднего образования с целью выявления формируемых у учащихся в ходе обучения предметных умений в условиях реализации компетентностного подхода.

Структуру начального курса математики составляет изучение чисел и арифметических действий над ними. Линия величин, геометрический и алгебраический материал являются сопутствующими для линии чисел и арифметических действий. Знакомство с величинами, изучение элементов геометрии и алгебры, распределено по соответствующим концентрам.

Линия текстовых задач является сквозной. Учащиеся должны не только получить определенные знания, но и научиться использовать их при решении текстовых задач и задач прикладного характера. Минимальный уровень трудности задач определяется обязательными результатами обучения, зафиксированными в образовательном стандарте. Вместе с тем учащимся, достигшим обязательных результатов, должны предлагаться более сложные задачи [3, с. 241 – 254]. Остановимся на этом подробнее.

Изучив учебную программу по математике, мы выделили систему предметных умений, которые формируются в процессе обучения решению текстовых задач. К ним можно отнести умения:

• решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл операций сложения и вычитания, а также задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой и косвенной форме, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого;
• решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл операций умножения и деления, а также задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз в прямой и косвенной форме, на кратное сравнение, задачи с пропорциональными величинами;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать составные задачи в 2-4 действия;
• решать задачи на нахождение четвертого пропорционального (в том числе, способом отношений);
• решать задачи на пропорциональное деление и на нахождение неизвестного по двум разностям;
• решать простые и составные задачи на движение на нахождение скорости, времени, расстояния;
• решать задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение (на нахождение скорости, времени, расстояния);
• решать простые и составные задачи на определение цены, количества, стоимости;
• решать задачи на определение времени окончания, начала и продолжительности события (с точностью до минуты).

В ходе педагогического эксперимента нами была разработана серия дифференцированных заданий, которые направлены на формирование вышеперечисленных предметных умений.

Разработанные нами дифференцированные задания экспериментально апробированы на уроках во вторых классах ГУО «Средняя школа № 128 г. Минска» и ГУО «Средняя школа № 151 г. Минска». Цель экспериментальной работы – повысить уровень сформированности предметных умений учащихся второго класса при обучении решению текстовых задач.

На констатирующем этапе эксперимента нами была проведена контрольная работа, по результатам которой мы определили уровень сформированности предметных умений учащихся по решению текстовых задач. Учащиеся экспериментального класса были разделены на 3 группы: с недостаточным (1 группа), достаточным (2 группа) и высоким уровнем (3 группа) сформированности предметных умений.

Мы использовали способ дифференциации учебных заданий по уровню трудности, по объему, по характеру помощи со стороны учителя и уровню творчества.

Приведем примеры таких дифференцированных заданий:

1 группа.

Реши задачу. Из кувшина сначала налили 2 стакана сока, а потом еще 3 стакана сока. В кувшине осталось 10 стаканов сока. Сколько стаканов сока было в кувшине?

2 группа.

Прочитай задачу. Выбери нужную схему. Реши задачу. Из кувшина сначала налили 2 стакана сока, а потом еще 3 стакана сока. В кувшине осталось 10 стаканов сока. Сколько стаканов сока было в кувшине?

3 группа.

Прочитай задачу. Составь схему и реши задачу. Из кувшина сначала налили 2 стакана сока, а потом еще 3 стакана сока. В кувшине осталось 10 стаканов сока. Сколько стаканов сока было в кувшине?

1 группа.

Прочитай задачу. Выбери правильную схему. Реши задачу. В гербарии у Алины 30 растений, у Инны – 12, а у Вали – на 8 меньше, чем у Алины и Инны вместе. Сколько всего растений в гербариях у Алины, Инны и Вали?

2 группа.

Прочитай задачу. Составь вопрос. Реши задачу. В гербарии у Алины 30 растений, у Инны – 12, а у Вали – на 8 меньше, чем у Алины и Инны вместе.

Прочитай условие задачи. Составь все возможные вопросы. Сделай чертежи. Реши задачи. В гербарии у Алины 30 растений, у Инны – 12, а у Вали – на 8 меньше, чем у Алины и Инны вместе.

Представленные задания дифференцируются по объему, уровню творчества и степени самостоятельности. Для решения задач учащимся 1 группы предлагается схема, которая предполагает помощь в решении задачи со стороны учителя. Для учащихся 2 группы схема является вспомогательным материалом к осуществлению продуктивной деятельности (с опорой на схему составить вопрос к задаче) или предоставление возможности проанализировать различные варианты интерпретации текста задачи и выбрать правильную схему, которая в дальнейшем и станет подсказкой в процессе определения искомого значения. Учащиеся же 3 группы при решении задач осуществляют самостоятельную продуктивную деятельность, поскольку им необходимо построить чертеж, а также проанализировать условие задачи с целью выявить все возможные варианты ее решения в зависимости от того, что требуется найти.

В ходе проверки проделанной нами работы было установлено, что уровень сформированности предметных умений при обучении решению текстовых задач учащихся экспериментальной группы значительно повысился. Так, высокий уровень продемонстрировали 42,8% учащихся, что на 19 % больше, чем на констатирующем этапе. Показатель недостаточного уровня снизился с 19% до 4,8%.

Изменение уровня сформированности предметных умений, направлены на решение задач, учащихся экспериментальной группы можно увидеть на диаграмме (рисунок 1).

Таким образом, исследование показало, что применение разработанного нами способа дифференциации обучения в процессе обучения учащихся 2 класса решению текстовых задач обеспечило повышение уровня сформированности предметных умений. А также, проанализировав учебную программу по математике для I ступени общего среднего образования, можно утверждать, что в ней отмечается заложенный потенциал для успешного формирования у обучающихся системы ключевых компетенций, в частности, предметных умений, в составе опыта личности. Программа предусматривает переход от традиционного подхода к обучению, ориентированного на формирование знаний, умений и навыков, к компетентностно-деятельностному подходу, к активной творческой работе над учебными заданиями для достижения конкретных результатов обучения, под которыми понимается не только усвоение теоретических вопросов, но и умение использовать полученные знания в действии ­ в сложных, нестандартных и быстро меняющихся ситуациях реальной жизни.

Применение дифференцированных заданий на уроках математики в экспериментальном классе содействовало развитию способностей к выполнению продуктивных заданий в условиях реализации компетентностного подхода.

Список использованных источников