Проблема формирования и развития математических способностей младших школьников актуальна в настоящее время. Однако ей уделяется недостаточное внимание среди методических проблем педагогики.
Значительный вклад в разработку общей теории способностей внес известный психолог Б.М. Теплов. Он дает следующее понимание способностей: способности – это индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, никто не станет говорить о способностях там, где речь идет о свойствах, в отношении которых все люди равны. В то же время, способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успешности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей, и они не сводится к тем знаниям, умениям и навыкам, которые уже выработаны у данного человека [1, с. 132].
Математические способности относятся к специальным способностям, которые проявляются только в отдельном виде человеческой деятельности.
Существует большое разнообразие в подходе к определению этого понятия. Попытки такого рода делались неоднократно, но установившегося, удовлетворяющего всех определения математических способностей нет.
Зарубежный психолог В. Бетц определил математические способности как способность ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями. А. Венцл – как способность к установлению мысленных связей в математическом материале. Есть мнение, что математические способности могут интерпретироваться как способности к избирательному мышлению в сфере количественных отношений. Психолог Мейнандер говорил о математических способностях как о комплексном качестве, включающем интеллект, память, интересы, эмоционально-волевые факторы.
А.В. Белошистая рассматривает математические способности как часть математического развития ребенка в сочетании с развитием математического стиля [2, с. 77].
В то же время, В.А. Крутецкий в своей монографии “Психология математических способностей школьников” дает такое определение математических способностей – это способности к образованию на математическом материале обобщенных, свернутых, гибких, и обратимых ассоциаций и их систем. Указанные способности в разной степени выражены у способных и неспособных учеников. У способных при некоторых условиях такие ассоциации образуются “с места”, при минимальном количестве упражнений. У неспособных они образуются с чрезвычайным трудом. Для средних учащихся необходимым условием постепенного образования таких ассоциаций является система специально организованных упражнений, тренировка [3, с. 53].
Математические способности относятся к группе ранних способностей. И если учитель начальных классов не воспользовался возможностью превратить задатки в способности, а затем в одаренность, то вполне вероятно, что общество потеряет будущих математиков, так как, по мнению А.М. Матюшкина, развитие таланта может быть задержано, а иногда и вовсе загублено на любом этапе развития [4, с. 10].
До сих пор остается нерешенным вопрос о врожденности или приобретенности математических способностей. Так, например, Э. Торндайк считает, что “различие, обнаруженное в способностях детей… в весьма значительной степени обуславливается различием их природных способностей. Если бы каким-нибудь чудом дети… получили все совершенно одинаковое воспитание с момента рождения… то все равно у них были обнаружены различия в способностях к математике. Более того, Э. Торндайк говорит даже о природных склонностях к арифметике [5, с. 18].
Однако А.Н. Леонтьев, Б.М. Теплов и другие выступают против представления о врожденном характере способностей, в том числе и к обучению математике, они считают, что никакой математической прирожденной одаренности не существует.
В то же время многочисленные исследования и составленные характеристики учащихся ярко свидетельствуют о том, что способности действенно развиваются только при наличии склонностей или даже своеобразной потребности в математической деятельности (в относительно элементарных ее формах).
По мнению А.В. Белошистой, под развитием математических способностей младшего школьника понимается целенаправленное дидактически и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего возраста [6, с. 31].
Изучая проблему формирования и развития математических способностей школьников, учитель обычно может назвать и выделить детей, способных к математике, в своём классе. При этом главным критерием такого выбора является успешность ребенка в самом предмете (хотя очевидно, что эта успешность лишь следствие наличия способностей).
Нужно отметить, что, по мнению А.В. Белошистой существующая система математического образования никогда не ориентировала учителей на собственно развитие математических способностей. Объясняется это, с одной стороны, отсутствием сколько-нибудь теоретических обоснованных и методически разработанных материалов по развитию математических способностей школьников, а с другой стороны, стереотипом житейского восприятия математики как предмета сугубо сложного, что значимо влияет на установку педагога в работе с ребенком [6, с. 24].
Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме формирования и развития математических способностей показывает: все без исключения исследователи (как отечественные, так и зарубежные) связывают ее не с содержательной стороной предмета, а с процессуальной стороной мыслительной деятельности.
Мыслительная деятельность – это основной вид деятельности математика, его орудие – карандаш и лист бумаги. Воплощение в жизнь результатов этой деятельности – один из мощнейших факторов развития цивилизации сегодняшнего дня.
Таким образом, многие педагоги полагают, что развитие математических способностей ребенка возможно только при наличии существенных природных данных к этому, т.е. наиболее часто в практике обучения считается, что развивать способности нужно только у тех детей, у которых они уже есть. Мы полагаем, что работа над развитием математических способностей необходима в отношении каждого ребенка, независимо от его природной одаренности. Просто результаты этой работы будут выражаться в разной степени развития этих способностей: для одних детей это будет значительное продвижение в уровне развития математических способностей, для других – коррекция природной недостаточности в их развитии.
Мы считаем не менее важным тот факт, что математическое развитие ученика невозможно без повышения уровня его общей культуры. Нужно всегда стремиться к всестороннему, гармоничному развитию личности.
Таким образом, одной из задач начального курса математики является развитие математических способностей. Математическая способность характеризуется обобщённым, свёрнутым и гибким мышлением в сфере математических отношений, числовой и знаковой символики и математическим складом ума.
Список литературы
1. Рогов, Е.И.Общая психология / Е.И. Рогов. – М., 1999. – 448 с.
2. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2004. – 400 с.
3. Крутецкий, В.А. Психология: Учебник для учащихся педагогических училищ / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 2003.
4. Матюшкин, А.М. Психология мышления / А.М. Матюшкин. – М., 1965. – 533 с.
5. Крутецкий, В.А. Основы педагогической психологии / В.А. Крутецкий. – М., 2000.
6. Белошистая, А.В. Методика обучения математики в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 455 с.