Цилиндь Е.И. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Проблемы развития математических способностей глубоко изучал советский психолог В.А. Крутецкий [1]. В своих исследованиях в структуре математических способностей школьников он выделяет такие способности. как: гибкость мыслительных процессов при решении задач, стремление к наиболее рациональным способам решения, свернутость рассуждений, быструю перестройку направленности мыслительного процесса с прямого на обратный, легкую обобщаемость математического материала, хорошую память на схемы рассуждений, методы решений.

Содержание программ математики позволяет уже у младших школьников развивать те или иные составляющие математических способностей. Важно понимать, что способности не являются чем-то постоянным и неизменным, они развиваются постоянно посредством включения школьника в творческую деятельность. И такая деятельность должна быть организована как на уроке, так и на внеурочных занятиях.

Одна из важнейших задач  обучения школьников на первой ступени – научить решать текстовые арифметические задачи, т.е. задачи, ответ на вопрос которых может быть получен с помощью арифметических действий. До настоящего времени в методике обучения математике принято разделение арифметических задач на простые и составные. При этом устоялся педагогический подход, согласно которому детей сначала учат решать простые задачи, т.е. задачи, решаемые с помощью одного действия, а затем составные, т.е. задачи, решение которых требует применения более одного арифметического действия. Такой подход обусловлен принципами обучения «от простого к сложному». Акцентирование внимания учащихся на арифметических действиях как на главном в решении задач приводит к тому, что под решением задачи ученики понимают выполнение действия с данными в задаче числами и запись получившегося в результате числа как ответа.

Развитие умений применять теоретические знания при решении нестандартных задач является одной из задач внеурочной работы. Под нестандартными арифметическими задачами понимают текстовые задачи, в которых требуется вычислить значение некоторой величины с помощью арифметических операций над числами, и для которых в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу решения. Методические рекомендации по решению нестандартных задач сформулированы Е.Е. Останиной [2], суть которых заключается в следующем:

-       сделать рисунок задачи;

-       ввести вспомогательный элемент;

-       использовать способ подбора;

-       переформулировать задачу так, чтобы она стала более понятной;

-       разделить условие на части и решить ее по частям;

-       начать решение с конца.

Акцентируя внимание на возможностях внеурочной работы школьников, следует отметить опыт работы Образовательного инновационного центра кафедры математики и методики ее преподавания, в рамках которого реализуется развитие творческих способностей школьников, в том числе и математических,  по целому ряду образовательных проектов. Среди таких образовательных проектов программа по «Занимательной математике», которая нацелена на обучение школьников 1-4 классов. Обучение выстраивается по модулям, каждый из которых по своему содержанию предусматривает усложнение материала и в то же время предполагает преемственность. В результате изучения предлагается сформировать навыки решения логических задач, что позволяет развивать, прежде всего, способность к логическому рассуждению. Логические задачи (головоломки, числовые ребусы, задачи на переправы и т. д.) наиболее удачны для развития творческих способностей у детей младшего школьного возраста по двум причинам: во-первых, они не требуют глубоких математических знаний, а лишь опираются на умение выполнять арифметические операций; во-вторых, они носят занимательный характер и позволяют вызвать интерес даже у тех школьников, которые на уроках математики в школе активности не проявляют. Решение задач занимательного характера предполагает проявление догадки, смекалки, сообразительности, умения выводить следствия, что в то же время может служить инструментом для выявления математических способностей учащихся. Отдельно хочется отметить интерес, который проявляют младшие школьники к обучению по образовательным программам курса «Информационные технологии». Обучаясь на отдельных модулях, они не только получают средство и инструментарий для активизации своей познавательной деятельности, но и развивают целый ряд математических способностей, связанных с построением алгоритмов, схем рассуждений и т. д.

Литература