УДК 373.31.016:51

Никипорчик А.С.

 

студентка 3 курса педагогического факультета

Учреждения образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»

 

(научный руководитель – Гадзаова С.В., старший преподаватель кафедры естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания)

 

ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ НАВЫКОВ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ 2 КЛАССА

 

Аннотация. В данной статье представлена организация работы по формированию навыков устных вычислений у учащихся 2 класса. Приведена система заданий, описаны методика и результаты эксперимента.

 

Одной из главных задач обучения математике на I ступени общего среднего образования  является формирование вычислительных навыков. Основы устных вычислений закладываются у учащихся уже с первого класса. Они развивают мыслительную деятельность учащихся, память, речь, повышают познавательный интерес к уроку математики, а также повышают внимание и быстроту реакции.

Внетабличные случаи сложения и вычитания вводятся на втором году обучения при изучении чисел в пределах 100. Именно в этот период навыки сложения и вычитания необходимо довести до автоматизма, поскольку устные приёмы вычислений в других концентрах сводятся к вычислениям в пределах 100, а изучение письменных приёмов проводится с опорой на устные приёмы.  «Усвоение основных математических понятий, свойств арифметических действий и правил тесно связано в начальном курсе математики с вычислительной деятельностью учащихся» [1, с. 165].

Учитель отрабатывает вычислительный навык на каждом уроке, а вычислительное умение является развернутым выполнением действия, в котором каждая операция осознается и контролируется [2]. Обеспечение правильности, осознанности, рациональности, обобщенности, автоматизма и прочности вычислительных умений приводит не только к формированию вычислительных навыков, но и является фундаментом вычислительной культуры, содержание которой составляют «умение правильно считать, безошибочное владение вычислительными умениями и навыками, обоснованный выбор рациональности выполнения действий и операций, приводящих к быстрому, возможно, нетривиальному вычислению значений выражений и решению задач, адекватная количественная оценка совокупностей объектов окружающего мира и происходящих в нём процессов, сформированность точного, лаконичного, аргументированного, безупречно логически выстроенного речевого и письменного сопровождения вычислений» [3, с. 61].

Для выявления возможностей совершенствования методики формирования навыков устных вычислений у учащихся 2 класса нами была проведена экспериментальная работа на базе УО «Средняя школа № 40» г. Гродно. В эксперименте приняли учащиеся 2-х классов («Ж» и «К»), в количестве 17 человек в каждом классе. В качестве контрольного был выбран  2 «Ж» класс, а в качестве экспериментального – 2 «К» класс.

Экспериментальная работа проходила в три этапа: констатирующий этап; формирующий этап; контрольный этап.

Для выявления уровня сформированности навыков устных вычислений у учащихся экспериментального и контрольного классов нами был разработан и проведён математический диктант из 10 заданий.

Были подобраны критерии оценки работы, а также характеристика уровней сформированности навыков устных вычислений у младших школьников.

За каждый правильный ответ прибавлялся 1 балл, за каждый неправильный ответ вычитался 1 балл. При условии правильного выполнения всех заданий  учащийся мог получить 10 баллов.

Характеристика уровней:

Низкий уровень (0 – 6 баллов) – ученик неверно находит результат арифметических действий, неправильно выбирает и выполняет операции; ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций; количество усвоенных приёмов – менее трёх.

Средний уровень (7 – 8 баллов) – ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях; осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе.

Высокий уровень (9 – 10 баллов)  – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами; осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции, может объяснить решение примера.

После анализа результатов были подведены итоги, представленные в таблице 1.

 

Таблица 1 – Сравнительный анализ показателей сформированности навыков устных вычислений в экспериментальном и контрольном классах на констатирующем этапе эксперимента

 

Уровни сформированности навыков устных вычислений	Экспериментальный класс (2 «К»)	Контрольный класс (2 «Ж»)
Низкий	6 %	6 %
Средний	35 %	24%
Высокий	59 %	70 %

 

Таким образом, можно сделать вывод о том, что уровень сформированности навыков устных вычислений в контрольном классе выше, чем в экспериментальном.

Нами был проведён анализ ошибок  учащихся. Основные ошибки соответствовали классификации ошибок, предложенной М.А. Бантовой [4]:

- смешение приёмов вычитания, основанных на свойствах вычитания суммы из числа и числа из суммы.

- выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов как над числами одного разряда.

- ошибки в табличных случаях сложения и вычитания, когда они входят в качестве операций в более сложные примеры на сложение и вычитание;

- смешение действий сложения и вычитания, запись или называние в результате одного из компонентов.

Цель формирующего этапа эксперимента: повышение уровня сформированности навыков устных вычислений у учащихся 2 «К» класса. Для того чтобы обеспечить высокую степень овладения вычислительным приёмом необходимо, на наш взгляд, использовать специальную систему заданий, предупреждающих типичные ошибки учащихся и обеспечивающих мотивацию к вычислительной деятельности. Усвоение математического материала зависит не только от количества, но и от качества используемых упражнений. Нами были разработаны задания и подобраны упражнения, направленные на повышение уровня сформированности навыков устных вычислений у учащихся. Виды заданий: сравнение вычислительных приёмов; установление соответствия между числовым выражением и его значением; сравнение числовых выражений; восстановление пропусков в числовых равенствах; числовые закономерности; решение и составление задач; задания на смекалку. Все задания использовались в порядке усложнения.

Рассмотрим некоторые примеры заданий, направленных на повышение уровня сформированности навыков устных вычислений в концентре 100 во 2 классе.

1) Задания, предупреждающие смешение приёмов вычитания, основанных на свойствах вычитания суммы из числа и числа из суммы:

- Найдите значения выражений, записывая подробно объяснения:

67 – 3 = (60 + 7) – 3 = 60 + (7 – 3) =

67 – 30 = (60 + 7) – 30 = (60 – 30) +7 =

58 – 4 = (… +...) – ... = …

58 – 40 = (… +...) – ... = …

- Определите, чем похожи выражения, и найдите их значения.

45 – 3,  38 – 2, 74 – 2, 67 – 5, 18 – 6, 96 – 4, 79 – 7,  29 – 8

- Найдите значения выражений удо6ным спосо6ом:

53 – 40 =              19 – 5 =           76 – 30 =

28 – 7 =                68 – 10 =         45 – 4 =

2) Задания, направленные на исправление ошибок, связанных со смешением разрядов.

- Запишите выражения в два столбика так, чтобы в каждом столбике были выражения, похожие по способу нахождения их значений. Найдите значения выражений.

57 + 2,  46 – 30, 58 + 20, 41 + 7, 19 – 5, 36 +20, 72 – 40,  94 – 50

- Найдите значения выражений. Какая пара выражений «лишняя»?

43 + 9,  64 + 8, 35 + 4, 46 – 7, 43 – 9,  64 – 8, 35 – 4, 46 + 7

- Найдите закономерность и продолжите ряд:

98 – 2, 98 – 3, …

15 + 20, 15 + 30, …

31 + 8, 32 + 7, …

3) Задания, обеспечивающие закрепление  табличных случаев сложения и вычитания, включённых в качестве операций в более сложные примеры на сложение и вычитание.

- Используя данные числа, составьте верные равенства со знаком «+» и «–».

49, 5, 57, 8, 54, 44, 52, 62, 41, 49, 65, 98, 70                

- Вычислите значения выражений, соедините стрелкой выражение с ответом:

63 + 6           99

54 + 20         28

36 + 40         74

92 + 5           69

92 + 7           76

                     93

- Запишите выражения в два столбика: в первый – сумма, во второй – разность. Найдите их значения. Сравните приёмы вычислений.

27 + 2,  59 – 4, 27 + 20, 39 – 10, 27 – 20, 27 – 2, 59 +4, 59 – 40, 59 + 40

Для совершенствования вычислительных навыков учащихся мы использовали на уроках мультимедийные презентации для представления заданий в игровой форме.  Задания были направлены на повторение компонентов сложения и вычитания, закрепление теоретических основ вычислительных приёмов, на нахождения значений выражений и применение правил порядка выполнения действия, на сравнение числовых выражений. Рассмотрим некоторые примеры заданий из пособия [5]:

- Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:

67 – 2 + 4 = 61, 45 – 20 – 10 = 15,  100 – 40 – 30 = 90

- Добавьте пропущенные знаки действий:

64 … 3 … 5 = 66,   83 … 4 … 40 = 47,   55 … 20 … 4 = 79.

- Поставьте знаки сравнения:

34 см +16 см * 5 дм,  3 дес.+6 дес. * 45+45,  58 см * 6 дм

В презентации мы также включали задачи, к которым нужно было подобрать правильное решение или составить выражение, а также задачи логического характера. Выполнение заданий в такой форме не только обеспечивает повышение навыков  устных вычислений, но способствует повышению познавательного интереса к математике, развитию  логического мышления. «Применение информационных коммуникационных технологий повышает эффективность и качество обучения, вызывает у детей повышенный интерес и усиливает мотивацию обучения. Современные информационные технологии предоставляют учителю большой резерв технической и технологической поддержки, высвобождающей значительную часть его времени именно для живого общения с учениками» [6].

Ещё одним направлением работы, обеспечивающим мотивацию учащихся 2 класса, является использование нестандартных уроков и различных форм работы на уроке. Нами был разработан урок в форме игры-путешествия. В ходе перемещения от одной станции к другой дети выполняли различные задания, включая усложнённые задания вычислительного характера. Форма проведения такого урока очень заинтересовала детей. Эффективной в процессе формирования навыков устных вычислений является работа в парах сменного состава и в группах, а также самостоятельная работа на карточках.

На контрольном этапе эксперимента нами был проведён математический диктант в контрольном и экспериментальном классах. Структура и критерии оценки работы, а также характеристика уровней сформированности навыков устных вычислений у младших школьников были аналогичны констатирующему этапу эксперимента. Результаты представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Сравнительный анализ показателей сформированности навыков устных вычислений в экспериментальном и контрольном классах на контрольном этапе эксперимента  

 

Уровни сформированности навыков устных вычислений	Экспериментальный класс (2 «К»)	Контрольный класс (2 «Ж»)
Низкий	0 %	12 %
Средний	24 %	41 %
Высокий	76 %	47 %

 

Таким образом, можно сделать вывод, что на контрольном этапе эксперимента  уровень сформированности навыков устных вычислений в экспериментальном классе выше, чем в контрольном. Это говорит о том, что нам удалось повысить уровень сформированности навыков устных вычислений у учащихся экспериментального класса, а также повысить познавательный интерес к уроку математики благодаря использованию специальной системы заданий, мультимедийных презентаций и  различных форм работы.

 

Список литературы

1. Истомина, Н. Б. Методика обучения математики в начальной школе. Развивающее обучение / Н. Б. Истомина. – 2-е издание., испр. – Смоленск : Издательство Ассоциация XXI век, 2009. – 288 с.
2. Устный счёт на уроках математики в начальной школе [Электронный ресурс] /
3. О. Г. Шарапова // Открытый урок. Первое сентября. – Режим доступа : http://festival.1september.ru/articles/647813/. – Дата доступа: 07.05.2017
4. Ефимов, В. Ф. Формирование вычислительной культуры младших школьников / В. Ф. Ефимов // Начальная школа – 2014. – № 1 – С. 61–66.
5. Бантова, М. А. Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждения / М. А. Бантова // Начальная школа – 1982. – № 8. – С. 56–61.
6. Математика во 2 классе : учеб.-метод. пособие для учителей учреждений общ. сред. образования с белорус. и рус. яз. обучения / Г. Л. Муравьева, М. А. Урбан, С.В. Гадзаова. – Минск : Нац. ин-т образования, 2014. – 216 с. Использование информационных технологий в математике [Электронный ресурс] / Т. Л. Титаренко // Открытый урок. Первое сентября. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/581017/. – Дата доступа: 09.05.2017.